Акустика приміщень
Акустичні on-line калькуляториЗміст:
Оптимізація розташування акустичних систем Визначення майданчиків перших відбиттів Розрахунок резонатора Гельмгольця Розрахунок панельного НЧ-поглинача Розрахунок розмірів кімнати у відповідності до вимог EBU/ITU, 1998 Розрахунок дифузора Шредера Відповідність розмірів студійних і музичних кімнат міжнародним стандартам Розрахунок аксіальних кімнатних мод Спрощений аналіз аксіальних мод Калькулятор часу реверберації
Для досягнення високої якості звуковідтворення акустичні характеристики кімнати для прослуховування необхідно наблизити до певних оптимальних значень. Це досягається формуванням "акустично правильної" геометрії приміщення, а також за допомогою спеціальної акустичної обробки внутрішніх поверхонь стін та стелі. Але дуже часто доводиться мати справу із кімнатою, форму якої змінити вже неможливо. При цьому власні резонанси приміщення можуть негативно вплинути на якість звучання апаратури. Важливим інструментом для зниження впливу кімнатних резонансів є оптимізація взаємного розташування акустичних систем щодо один одного, що захищають конструкції та зони прослуховування. Запропоновані калькулятори призначені для розрахунків у прямокутних симетричних приміщеннях з низьким фондом звукопоглинання.
Застосування на практиці результатів даних розрахунків дозволить зменшити вплив кімнатних мод, поліпшити тональний баланс і вирівняти АЧХ системи "АС-комната" на низьких частотах. Методологія розрахунків заснована на стереофонічному принципі розташування гучномовців, рекомендаціях щодо реалізації принципу «Золотого перетину» Джорджа Кардаса (George Cardas) та загальної теорії психоакустики. Докладніше про цю методику можна дізнатися зі статті "Розташування гучномовців в кімнаті прямокутної форми".
Слухач, який знаходиться у кімнаті для прослуховування музики, сприймає як прямий звук, випромінюваний акустичними системами, так і відбиття від стін, підлоги і стелі. Інтенсивні відбиття від деяких ділянок внутрішніх поверхонь кімнати (майданчиків перших відбиттів) взаємодіють із прямим звуком АС, що призводить до зміни частотної характеристики звуку, що сприймається слухачем. При цьому на деяких частотах відбувається посилення звуку, а на деяких його значне послаблення. Цей акустичний дефект, званий "гребінчастою фільтрацією", призводить до небажаного "фарбування" звуку. Управління інтенсивністю ранніх відбиттів дозволяє покращити якість звукової сцени, зробити звучання АС більш ясним та детальним. Найбільш важливі ранні відбиття від майданчиків, розташованих на бічних стінах та стелі між зоною прослуховування та АС. Крім того, великий вплив на якість звуку можуть надати відбиття від тилової стіни, якщо зона прослуховування розташована до неї занадто близько.
На ділянках розташування майданчиків ранніх відбиттів рекомендується розміщувати звукопоглинаючі матеріали або звукорозсіювальні конструкції (акустичні дифузори). Акустична обробка майданчиків ранніх відбиттів має бути адекватна частотному діапазону, у якому найбільше спостерігаються акустичні спотворення (ефект гребінчастої фільтрації).
Лінійні розміри акустичних покриттів повинні бути на 500-600 мм більше розмірів майданчиків перших відбиттів. Параметри необхідної акустичної обробки у кожному конкретному випадку рекомендується узгодити з інженером-акустиком.
Розрахунок резонатора Гельмгольця Резонатор Гельмгольца є коливальною системою з одним ступенем свободи, тому він має здатність відгукуватися на одну певну частоту, що відповідає його частоті. Характерною особливістю резонатора Гельмгольца є його здатність здійснювати низькочастотні власні коливання, довжина хвилі яких значно більша за розміри самого резонатора. Ця властивість резонатора Гельмгольца використовується в архітектурній акустиці під час створення про щілинних резонансних звукопоглиначів (Slot Resonator). Залежно від конструкції, резонатори Гельмгольца добре поглинають звук на середніх і низьких частотах. У загальному випадку конструкція поглинача являє собою дерев'яний каркас, змонтований на поверхні стіни або стелі. На каркасі закріплюється набір дерев'яних планок, між якими залишаються зазори. Внутрішнє місце каркасу заповнюється звукопоглинаючим матеріалом. Резонансна частота поглинання залежить від перетину дерев'яних планок, глибини каркасу та ефективності звукопоглинання ізоляційного матеріалу. fo = (c/(2*PI))*sqrt(r/((d*1.2*D)*(r+w))), где
w - ширина дерев'яних планок,
r - ширина зазору,
d - товщина дерев'яних планок,
D - глибина каркасу,
с - швидкість звуку в повітрі.
Якщо в одній конструкції застосовувати планки різної ширини та закріплювати їх з неоднаковими зазорами, а також виконувати каркас з змінною глибиною, можна побудувати поглинач, що ефективно працює в широкої смузі частот. Конструкція резонатора Гельмгольца досить проста і може бути зібрана з недорогих і доступних матеріалів безпосередньо в музичній кімнаті або в студійному приміщенні під час виконання будівельних робіт. Панельний поглинач конверсійного типу є досить популярним засобом акустичної обробки музичних кімнат завдяки простій конструкції та досить високій ефективності поглинання в області низьких частот. Панельний поглинач являє собою жорсткий каркас-резонатор із замкнутим об'ємом повітря, герметично закритий гнучкою та масивною панеллю (мембраною). Як матеріал мембрани, зазвичай застосовують листи фанери або MDF. У внутрішній простір каркаса розміщується ефективний звукопоглинаючий матеріал.
Звукові коливання приводять у рух мембрану (панель) та приєднаний об'єм повітря. При цьому кінетична енергія мембрани перетворюється на теплову енергію за рахунок внутрішніх втрат у матеріалі мембрани, а кінетична енергія молекул повітря перетворюється на теплову енергію за рахунок в'язкого тертя в шарі звукопоглинача. Тому ми називаємо такий тип поглинача конверсійним.
Поглинач є системою маса-пружина, тому він має резонансну частоту, на якій його робота найбільш ефективна. Поглинач може бути налаштований на бажаний діапазон частот шляхом зміни його форми, об'єму та параметрів мембрани. Точний розрахунок резонансної частоти панельного поглинача є складним математичним завданням, і результат залежить від великої кількості вихідних параметрів: способу закріплення мембрани, її геометричних розмірів, конструкції корпусу, характеристик звукопоглинача тощо.
Тим не менш, використання деяких припущень та спрощень дозволяє досягти прийнятного практичного результату. Вважатимемо, що мембрана з поверхневою щільністю m закріплена на каркасі глибиною d і коливається як єдине ціле без деформації поверхні.
У такому разі резонансну частоту fo можна описати наступною оціночною формулою: fo=600/sqrt(m*d), де
m – поверхнева щільність мембрани, кг/кв.м
d – глибина каркасу, см
Ця формула справедлива для випадку, коли внутрішній простір поглинача заповнений повітрям. Якщо всередину помістити пористий звукопоглинаючий матеріал, то на частотах нижче 500 Гц процеси в системі перестають бути адіабатичними і формула трансформується в інше співвідношення, яке застосовується в он-лайн калькуляторі "Розрахунок панельного поглинача":
fo=500/sqrt(m*d)
Заповнення внутрішнього обсягу конструкції пористим звукопоглинальним матеріалом знижує добротність (Q) поглинача, що призводить до розширення його робочого діапазону та підвищення ефективності поглинання НЧ. Шар звукопоглинача не повинен торкатися внутрішньої поверхні мембрани, також бажано залишити повітряний зазор між звукопоглиначем і задньою стінкою пристрою.
Теоретичний робочий діапазон частот панельного поглинача розташований у межах +/- одна октава щодо розрахункової резонансної частоти. Слід зазначити, що у більшості випадків описаного спрощеного підходу цілком достатньо. Але іноді розв'язання відповідальної акустичної задачі необхідно більш точне визначення резонансних характеристик панельного поглинача з урахуванням складного механізму згинальних деформацій мембрани. Це вимагає проведення більш точних і досить громіздких акустичних розрахунків.
Розрахунок розмірів кімнати відповідно до рекомендацій EBU/ITU, 1998 Цей калькулятор дозволяє розрахувати прийнятні співвідношення лінійних розмірів студійних приміщень, контрольних кімнат та музичних кімнат прослуховування з метою зменшення впливу низькочастотних резонансів.
За основу взято методику, розроблену в 1993 році Робертом Волкером (Robert Walker) після серії досліджень, проведених в інженерному департаменті ВВС (Research Department Engineering Division of ВВС). В результаті було запропоновано формулу, що регулює співвідношення лінійних розмірів приміщення у досить широких межах.
У 1998 році ця формула була прийнята в якості стандарту Європейським Радіомовним Союзом (European Broadcasting Union, Technical Recommendation R22-1998) та Міжнародним Телекомунікаційним Союзом (International Telecommunication Union Recommendation ITU-R19 9 9 і 8). студійних приміщень та музичних кімнат прослуховування.
Співвідношення виглядає так: 1.1w/h <= l/h <= 4.5w/h - 4, l/h < 3, w/h < 3
де l – довжина, w – ширина, и h – висота приміщення.
Крім того, повинні бути виключені цілі співвідношення довжини і ширини приміщення до його висоти в межах +/- 5%.
Всі розміри повинні відповідати відстаням між основними конструкціями приміщення.
Розрахунок дифузора Шредера Дифузори Шредера, конструкція яких заснована на теорії чисел є чудовим інструментом для отримання дифузного звукового поля в приміщеннях різного призначення.
Дифузор Шредера складається із серії заглиблень різної глибини, але однакової ширини, виконаних у корпусі з дерева, MDF або інших листових матеріалів. Розріз типової конструкції дифузора (p=7) зображено рисунку ліворуч.
Конструкція дифузора заснована на математичній послідовності квадратичних відрахувань з теорії чисел, що визначається співвідношенням::
sn = n2 *mod(p), де
sn – послідовність значень відносної глибини заглиблень дифузора,
n – невід'ємне ціле число{0, 1, 2, 3 ...}, яке визначає номер відповідного заглиблення,
p – просте число {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17...}. (Просте число, це відмінне від 0 і 1 число, яке ділиться без залишку тільки на 1 і на самого себе).
Реальна глибина заглиблень dn у конструкції дифузора залежить від значення його проектної частоти fo:
dn = sn * с /(fo * 2 * p), де dn – глубина заглиблень з номером n,
fo – проектна частота дифузора,
с – швидкість звуку в повітрі,
p – просте число (порядок дифузора), яке відповідає кількості заглиблень.
На проектній частоті дифузор Шредера має максимальну ефективність розсіювання звукової енергії.
Робочий діапазон частот залежить від лінійних розмірів заглиблень дифузора. Нижня межа робочого діапазону дифузора flow залежить від розміру найглибшого заглиблення. Верхня межа робочого діапазону fhigh залежить від значення ширини заглиблення W.
Діаграма розсіювання звукової енергії одномірного дифузора Шредера має форму напівциліндра. Насправді товщина перегородок між сусідніми заглибленнями має кінцеву товщину t і у розрахунках замість ширини заглиблень W застосовується сума значень W + t
Відповідність розмірів студійних та музичних кімнат міжнародним стандартам Вплив основних резонансів у кімнаті невеликого розміру часто призводить до збільшення часу реверберації та нерівномірності частотної характеристики, що, у свою чергу, часто призводить до небажаного фарбування звуку. Проблеми виникають на низьких частотах через порівняно низьку щільність кімнатних мод.
Проектувальники студій та музичних кімнат намагаються вирішити цю проблему шляхом використання приміщень з відповідними розмірами, а також розташовуючи слухачів та гучномовці у певних місцях. За останні десятиліття було запропоновано велику кількість підходів до пошуку оптимальних співвідношення розмірів кімнат. Здебільшого ці методики прагнуть уникнути випадків, у яких повторювані моди розташовуються у вузькому діапазоні частот.
Річард Болт (Richard H. Bolt, 1946) запропонував розрахунковий графік, який дає можливість визначати кращі співвідношення сторін кімнати. Болт вивчав поведінку звуку в камері, в якій огорожі за розмірами були порівняні з довжиною хвилі, і запропонував таку групу співвідношень висоти до довжини та довжини до ширини, де модальні частоти були досить розподілені.
Лауден (M. M. Louden, 1971) розрахував розподіл мод для безлічі співвідношень розмірів кімнати та опублікував перелік кращих розмірів, заснований на одному графіку якості. За допомогою цього методу було отримано широко відоме співвідношення 1:1,4:1,9. Лауден проводив дослідження над 125 комбінаціями співвідношення розмірів кімнати з кроком 0,1.
Роберт Волкер (Robert Walker, 1996) розробив критерій якості кімнати, що базується на обчисленні середньоквадратичної відстані між модальними частотами. Цей метод дозволяє отримати ряд практичних та майже оптимальних розмірів кімнати. У 1998 році формула, запропонована Волкером була прийнята як стандарт Європейським Радіомовним Союзом (EBU) і Міжнародним Телекомунікаційним Союзом (ITU).
Рекомендації Тревор Коксу (Trevor Cox, 2004) засновані на пошуку кімнати з найбільш рівномірною модальною частотною характеристикою. Для багаторазового пошуку найкращих розмірів кімнати використається комп'ютерний алгоритм. Подібний пошук використовується і для визначення кращого розташування джерела та приймача звуку.
Всі наведені методики так чи інакше мають свої обмеження. Проте їх застосування практично дозволяє визначити діапазон прийнятних пропорцій кімнати, уникнути найгірших випадків і мінімізувати вплив кімнатних мод на тональний баланс і тембр звуку.
Розрахунок аксіальних кімнатних мод
Кожному приміщенню притаманні акустичні резонанси або, як кажуть, кімнатні моди. Пропорції кімнати, тобто співвідношення довжини, ширини та висоти, задають розташування кімнатних мод у частотному спектрі, а також щільність їх розподілу. Розміри як такові визначають частоти, у яких мають місце резонанси, тобто чи будуть окремі чи будуть окремі, які мають велике значення для музики, частоти підсилюватись чи пригнічуватись. В ідеально прямокутних кімнатах з ідеально рівними поверхнями (стінами, підлогою і стелею), що відбивають, ці резонанси легко можуть бути обчислені за наступною, добре відомою формулою:
де nx, ny и nz – цілі числа, а Lx, Ly и Lz – це відповідно довжина, ширина и висота кімнати.
Для обчислення всіх мод необхідно перебрати всі можливі комбінації із трьох цілих чисел Nx, Ny, Nz. Насправді досить вирахувати лише низькочастотні моди, тобто обмежитися максимальним N=4.
Окремі моди описуються різними комбінаціями з цілих Nx, Ny, Nz. Наприклад (1, 0, 0) описує моду першого порядку вздовж сторони, прийнятої за x. (0, 2, 0) описує моду другого порядку вздовж сторони, прийнятої за «y», тощо. У випадку, коли два з трьох цілих чисел дорівнюють 0, формула значно спрощується і дозволяє мало не в умі обчислювати частоти стоячих хвиль, що виникають між заданою парою стін, що протистоять уздовж одного з розмірів кімнати. f (1,0,0) = c/2/L
Ці моди називаються осьовими або аксіальними і, як правило, є найінтенсивнішими з усіх.
Тангенціальні моди утворюються, коли звукова хвиля багаторазово перебивається чотирма поверхнями, пари яких паралельні один одному. Розрахувати ці моди можна, комбінуючи два цілих числа та нуль. Наприклад, масив (1,1,0) дозволяє розрахувати моду першого порядку у площині x-y (довжина-ширина). Такі стоячі хвилі утворюються між чотирма стінами кімнати і розташовуються паралельно підлозі та стелі.
Похилі (або косі) моди утворюються між усіма шістьма стінами кімнати. Оскільки накопичення енергії моди відбувається з кожним «кругообігом» звуку, а тут хвиля замикається після шести переображений, втрачаючи з кожним разом частину своєї енергії, похилі моди серед усіх хвиль, що стоять, мають найменший вплив на звук. Обчислити частоти, посилені цими хвилями, можна комбінуючи трійки чисел (1,1,1 – похила мода першого порядку). Аксіальні моди, як правило, є найінтенсивнішими з усіх і при певному припущенні для грубої оцінки розподілу кімнатних резонансів можна знехтувати впливом тангенціальних та косих мод.
Спрощений аналіз аксіальних кімнатних мод
Забарвлення значною мірою визначає якість звуку в маленькій студії або кімнаті прослуховування. Завдання полягає в тому, щоб визначити, які із сотень модальних частот у кімнаті можуть вносити у звук небажане фарбування.
Як близько повинні розташовуватися сусідні модальні частоти, щоб уникнути проблеми фарбування звуку? Дослідження Крістофера Гілфорда (Christopher LS Gilford, "The Acoustic Design of Talks Studios and Listening Rooms") показали, що якщо аксіальні моди відстоять один від одного на 20 Гц і більше, то вони вважаються акустично ізольованими. Вони не порушуватимуться через зв'язок внаслідок перекривання смуг, а діятимуть незалежно. У такому ізольованому стані аксіальна мода може реагувати на компонент сигналу, що має близьку частоту, посилюючи його. Нульовий інтервал між модальними частотами також є джерелом фарбування. Нульовий інтервал означає, що дві модальні частоти збігаються (так звані вироджені моди), що надає цим частотним складовим надзвичайну виразність. Наявність ізольованих мод є джерелом провалів, а нульовий інтервал між модальними частотами часто призводить до утворення піків на амплітудно-частотній характеристиці. Висока нерівномірність АЧХ на частотах нижче 300 Гц є причиною виникнення небажаних акустичних дефектів, таких як "коробчасте" звучання та "гудіння" басу. Запропонований калькулятор дозволяє також розрахувати радіус гучності приміщення (так зване ближнє поле) і характерні зони в звуковому діапазоні, обмежені частотами F1-F5. Діапазон частот F1-F2
Час реверберації (Т,сек), введений В. Себіном (Wallace Sabine) ще в кінці позаминулого століття, досі залишається однією з найважливіших акустичних характеристик приміщення. Час, протягом якого рівень звукового тиску зменшується на 60 дБ після припинення звучання джерела, називається часом стандартної реверберації та характеризує рівень гучності приміщення. Приміщення з великим значенням часу реверберації сприймається як «живе» (часто це церкви, спортзали, басейни), приміщення з мінімальним значенням часу реверберації характеризуються «заглушеними» (студії звукозапису, дикторські кабінки). Проведення розрахунків у запропонованому калькуляторі передбачає введення даних у діалоговому режимі та подальше виведення результатів на екран у вигляді діаграми. Розрахунок часу реверберації проводиться за методикою, викладеною в СНиП 23-03-2003 "Захист від шуму" в октавних смугах частот за формулою Ейрінга (Carl F. Eyring): Т (сек) = 0,163*V / (−ln(1−α)*S + 4*µ*V) де V – об'єм залу, м3S – сумарна площа всіх огороджуючих поверхонь зали, м2 α - середній коефіцієнт звукопоглинання у приміщенні µ - коефіцієнт, що враховує поглинання звуку у повітрі Отриманий розрахунковий час реверберації графічно порівнюється з рекомендованим (оптимальним) значенням. Оптимальним називають такий час реверберації, при якому звучання музичного матеріалу в даному приміщенні буде найкращим або за якого розбірливість мови буде найвищою.
Акустические on-line калькуляторы (RU)Содержание:
Оптимизация расположения акустических систем Определение площадок первых отражений Расчет резонатора Гельмгольца Расчет панельного НЧ-поглотителя Расчет размеров комнаты в соответствии с требованиями EBU/ITU, 1998 Расчет диффузора Шредера Соответствие размеров студийных и музыкальных комнат международным стандартам Расчет аксиальных комнатных мод Упрощенный анализ аксиальных мод Калькулятор времени реверберации
Для достижения высокого качества звуковоспроизведения, акустические характеристики комнаты для прослушивания необходимо приблизить к определенным оптимальным значениям. Это достигается формированием "акустически правильной" геометрии помещения, а также с помощью специальной акустической отделки внутренних поверхностей стен и потолка. Но очень часто приходится иметь дело с комнатой, форму которой изменить уже невозможно. При этом собственные резонансы помещения могут крайне негативно повлиять на качество звучания аппаратуры. Вважным инструментом для снижения влияния комнатных резонансов является оптимизация взаимного расположения акустических систем относительно друг друга, ограждающих конструкций и зоны прослушивания. Предлагаемые калькуляторы предназначены для расчетов в прямоугольных симметричных помещениях с низким фондом звукопоглощения.
Применение на практике результатов данных расчетов позволит уменьшить влияние комнатных мод, улучшить тональный баланс и выровнять АЧХ системы "АС-комната" на низких частотах. Методология расчетов основана на стереофоническом принципе расположения громкоговорителей, рекомендациях по реализации принципа «Золотого сечения» Джорджа Кардаса (George Cardas) и общей теории психоакустики. Более подробно о данной методике можно узнать из статьи "Расположение громкоговорителей в комнате прямоугольной формы".
Управление интенсивностью ранних отражений позволяет улучшить качество звуковой сцены, сделать звучание АС более ясным и детальным. Наиболее важны ранние отражения от площадок, расположенных на боковых стенах и потолке между зоной прослушивания и АС. Кроме того, большое влияние на качество звука могут оказать отражения от тыловой стены, если зона прослушивания расположена к ней слишком близко.
На участках расположения площадок ранних отражений рекомендуется размещать звукопоглощающие материалы или звукорассеивающие конструкции (акустические диффузоры). Акустическая отделка площадок ранних отражений должна быть адекватна частотному диапазону, в котором более всего наблюдаются акустические искажения (эффект гребенчатой фильтрации).
Линейные размеры применяемых акустических покрытий должны быть на 500-600 мм больше размеров площадок первых отражений. Параметры необходимой акустической отделки в каждом конкретном случае рекомендуется согласовать с инженером-акустиком.
Расчет резонатора Гельмгольца Резонатор Гельмгольца является колебательной системой с одной степенью свободы, поэтому он обладает способностью отзываться на одну определенную частоту, соответствующую его собственной частоте.
Характерной особенностью резонатора Гельмгольца является его способность совершать низкочастотные собственные колебания, длина волны которых значительно больше размеров самого резонатора.
Это свойство резонатора Гельмгольца используется в архитектурной акустике при создании так называемых щелевых резонансных звукопоглотителей (Slot Resonator). В зависимости от конструкции резонаторы Гельмгольца хорошо поглощают звук на средних и низких частотах.
В общем случае конструкция поглотителя представляет собой деревянный каркас, смонтированный на поверхности стены или потолка. На каркасе закрепляется набор деревянных планок, между которыми оставляются зазоры. Внутреннее пространство каркаса заполняется звукопоглощающим материалом. Резонансная частота поглощения зависит от сечения деревянных планок, глубины каркаса и эффективности звукопоглощения изоляционного материала.
Рассчитать резонансную частоту подобной конструкции можно с помощью оценочной формулы:
fo = (c/(2*PI))*sqrt(r/((d*1.2*D)*(r+w))), где
w - ширина деревянной планки,
r - ширина зазора,
d - толщина деревянной планки,
D - глубина каркаса,
с - скорость звука в воздухе.
Если в одной конструкции применять планки различной ширины и закреплять их с неодинаковыми зазорами, а также выполнять каркас с переменной глубиной, можно построить поглотитель, эффективно работающий в широкой полосе частот.
Конструкция резонатора Гельмгольца достаточно проста и может быть собрана из недорогих и доступных материалов непосредственно в музыкальной комнате или в студийном помещении во время производства строительных работ.
Расчет панельного НЧ-поглотителя конверсионного типа (НЧКП) Панельный поглотитель конверсионного типа является достаточно популярным средством акустической обработки музыкальных комнат благодаря простой конструкции и довольно высокой эффективности поглощения в области низких частот. Панельный поглотитель представляет собой жесткий каркас-резонатор с замкнутым объемом воздуха, герметично закрытый гибкой и массивной панелью (мембраной). В качестве материала мембраны, обычно применяют листы фанеры или MDF. Во внутреннее пространство каркаса помещается эффективный звукопоглощающий материал.
Звуковые колебания приводят в движение мембрану (панель) и присоединенный объем воздуха. При этом кинетическая энергия мембраны преобразуется в тепловую энергию за счет внутренних потерь в материале мембраны, а кинетическая энергия молекул воздуха преобразуется в тепловую энергию за счет вязкого трения в слое звукопоглотителя. Поэтому мы называем такой тип поглотителя конверсионным.
Поглотитель представляет собой систему масса-пружина, поэтому он обладает резонансной частотой, на которой его работа наиболее эффективна. Поглотитель может быть настроен на желаемый диапазон частот путем изменения его формы, объема и параметров мембраны. Точный расчет резонансной частоты панельного поглотителя является сложной математической задачей, и результат зависит от большого количества исходных параметров: способа закрепления мембраны, её геометрических размеров, конструкции корпуса, характеристик звукопоглотителя и т.п.
Тем не менее, использование некоторых допущений и упрощений позволяет достичь приемлемого практического результата.
Будем считать, что мембрана с поверхностной плотностью m закреплена на каркасе глубиной d и колеблется как единое целое без деформации поверхности.
В таком случае, резонансную частоту fo можно описать следующей оценочной формулой:
fo=600/sqrt(m*d), где
m – поверхностная плотность мембраны, кг/кв.м
d – глубина каркаса, см
Данная формула справедлива для случая, когда внутреннее пространство поглотителя заполнено воздухом. Если внутрь поместить пористый звукопоглощающий материал, то на частотах ниже 500 Гц процессы в системе перестают быть адиабатическими и формула трансформируется в другое соотношение, которое и применяется в он-лайн калькуляторе "Расчет панельного поглотителя":
fo=500/sqrt(m*d)
Заполнение внутреннего объема конструкции пористным звукопоглощающим материалом снижает добротность (Q) поглотителя, что приводит к расширению его рабочего диапазона и увеличению эффективности поглощения на НЧ. Слой звукопоглотителя не должен прикасаться к внутренней поверхности мембраны, также желательно оставить воздушный зазор между звукопоглотителем и задней стенкой устройства.
Теоретический рабочий диапазон частот панельного поглотителя расположен в пределах +/- одна октава относительно расчетной резонансной частоты. Необходимо отметить, что в большинстве случаев описанного упрощенного подхода вполне достаточно. Но иногда решение ответственной акустической задачи требует более точного определения резонансных характеристик панельного поглотителя с учетом сложного механизма изгибных деформаций мембраны. Это требует проведения более точных и достаточно громоздких акустических расчетов.
Расчет размеров комнаты в соответствии с рекомендациями EBU/ITU, 1998 Этот калькулятор позволяет рассчитать приемлемые соотношения линейных размеров студийных помещений, контрольных комнат и музыкальных комнат прослушивания с точки зрения уменьшения влияния низкочастотных резонансов.
За основу взята методика, разработанная в 1993 году Робертом Волкером (Robert Walker) после серии исследований, проведенных в инженерном департаменте ВВС (Research Department Engineering Division of ВВС). В результате была предложена формула, регулирующая соотношение линейных размеров помещения в достаточно широких пределах.
В 1998 году данная формула была принята в качестве стандарта Европейским Радиовещательным Союзом (European Broadcasting Union, Technical Recommendation R22-1998) и Международным Телекоммуникационным Союзом (International Telecommunication Union Recommendation ITU-R BS.1116-1, 1998) и рекомендована к применению при строительстве студийных помещений и музыкальных комнат прослушивания.
Соотношение выглядит следующим образом: 1.1w/h <= l/h <= 4.5w/h - 4, l/h < 3, w/h < 3
где l – длина, w – ширина, и h – высота помещения.
Кроме того, должны быть исключены целочисленные соотношения длинны и ширины помещения к его высоте в пределах +/- 5%.
Все размеры должны соответствовать расстояниям между основными ограждающими конструкциями помещения.
Расчет диффузора Шредера Диффузоры Шредера, конструкция которых основана на теории чисел, являются замечательным инструментом для получения диффузного звукового поля в помещениях различного назначения. Фактически диффузор Шредера представляет собой дифракционную решетку, которая рассеивает падающую на нее звуковую энергию в широком диапазоне частот, даже при большой величине угла падения.
Диффузор Шредера состоит из серии ячеек различной глубины, но одинаковой ширины, выполненных в корпусе из дерева, MDF или других листовых материалов. Разрез типовой конструкции диффузора (p=7) изображен на рисунке слева.
Конструкция диффузора основана на математической последовательности квадратичных вычетов из теории чисел, которая определяется соотношением:
sn = n2 *mod(p), где
sn – последовательность значений относительной глубины ячеек диффузора,
n –неотрицательное целое число{0, 1, 2, 3 ...}, определяющее номер соответствующей ячейки,
p –простое число {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17...}. (Простое число, это отличное от 0 и 1 число, которое делится без остатка только на 1 и на самого себя.)
Реальная глубина ячеек dn в конструкции диффузора зависит от значения его проектной частоты fo:
dn = sn * с /(fo * 2 * p), где dn –глубина ячейки с номером n,
fo – проектная частота диффузора,
с – скорость звука в воздухе,
p –простое число (порядок диффузора), соответствующее количеству ячеек.
На проектной частоте диффузор Шредера обладает максимальной эффективностью рассеяния звуковой энергии.
Рабочий диапазон частот зависит от линейных размеров ячеек диффузора. Нижняя граница рабочего диапазона диффузора flow зависит от размера самой глубокой ячейки. Верхняя граница рабочего диапазона fhigh зависит от значения ширины ячейки W. Диаграмма рассеяния звуковой энергии одномерного диффузора Шредера имеет форму полуцилиндра. На практике толщина перегородок между соседними ячейками имеет конечную толщину t и поэтому в расчетах вместо ширины ячейки W применяется сумма значений W + t Соответствие размеров студийных и музыкальных комнат международным стандартам Влияние основных резонансов в комнате небольшого размера часто приводит к увеличению времени реверберации и к неравномерности частотной характеристики, которая, в свою очередь, часто приводит к нежелательному окрашиванию звука. Проблемы возникают на низких частотах из-за сравнительно низкой плотности комнатных мод.
Проектировщики студий и музыкальных комнат стараются решить эту проблему путем использования помещений с соответствующими размерами, а также располагая слушателей и громкоговорители в определенных местах.
За последние десятилетия было предложено большое количество подходов к поиску оптимальных соотношений размеров комнат. В большинстве своем эти методики стремятся избежать случаев, в которых повторяющиеся моды располагаются в узком диапазоне частот.
Ричард Болт (Richard H. Bolt, 1946) предложил расчетный график, который дает возможность определять предпочтительные соотношения сторон комнаты. Болт изучал поведение звука в камере, в которой ограждения по размерам были сравнимы с длиной волны, и предложил такую группу соотношений высоты к длине и длины к ширине, в которой модальные частоты были достаточно распределены.
Лауден (M. M. Louden, 1971) рассчитал распределение мод для множества соотношений размеров комнаты и опубликовал перечень предпочтительных размеров, основанный на одном графике качества. С помощью этого метода было получено широко известное соотношение 1:1,4:1,9. Лауден проводил исследования над 125 комбинациями соотношений размеров комнаты с шагом 0,1.
Роберт Волкер (Robert Walker, 1996) разработал критерий качества комнаты, основанный на вычислении среднеквадратичного расстояния между модальными частотами. Этот метод позволяет получить ряд практичных и почти оптимальных размеров комнаты. В 1998 году формула, предложенная Волкером была принята в качестве стандарта Европейским Радиовещательным Союзом (EBU) и Международным Телекоммуникационным Союзом (ITU).
Рекомендации Тревора Кокса (Trevor Cox, 2004) основаны на поиске комнаты с наиболее равномерной модальной частотной характеристикой. Для многократного поиска наилучших размеров комнаты используется компьютерный алгоритм. Подобный поиск используется и для определения лучшего расположения источника и приемника звука.
Все приведенные методики, так или иначе, имеют свои ограничения. Однако их применение на практике позволяет определить диапазон приемлемых пропорций комнаты, избежать наихудших случаев и минимизировать влияние комнатных мод на тональный баланс и тембр звука.
Расчет аксиальных комнатных мод
Каждому помещению присущи акустические резонансы или, как еще говорят, комнатные моды. Пропорции комнаты, т.е. соотношения длины, ширины и высоты, задают расположение комнатных мод в частотном спектре, а также плотность их распределения. Размеры как таковые определяют частоты, на которых имеют место резонансы, т.е. то, будут ли отдельные, имеющие огромное значение для воспроизводимой музыки, частоты усиливаться или же подавляться. В идеально прямоугольных комнатах с идеально ровными и отражающими поверхностями (стенами, полом и потолком) эти резонансы легко могут быть вычислены по следующей, хорошо известной формуле:
где nx, ny и nz – целые числа, а Lx, Ly и Lz – это соответственно длина, ширина и высота комнаты.
Для вычисления всех мод необходимо перебрать все возможные комбинации из трех целых чисел Nx, Ny, Nz. На практике же достаточно вычислить только низкочастотные моды, т.е. ограничиться максимальным N=4.
Отдельные моды описываются различными комбинациями из целочисленных Nx, Ny, Nz. Например (1, 0, 0) описывает моду первого порядка вдоль стороны, принятой за «x». (0, 2, 0) описывает моду второго порядка вдоль стороны, принятой за «y», и так далее. В случае, когда два из трех целых чисел равны 0, формула значительно упрощается и позволяет чуть ли не в уме вычислять частоты стоячих волн, возникающих между заданной парой противостоящих стен вдоль одного из размеров комнаты.
f (1,0,0) = c/2/L
Эти моды называются осевыми или аксиальными и, как правило, являются самыми интенсивными из всех.
Тангенциальные моды образуются, когда звуковая волна многократно переотражается четырьмя поверхностями, пары которых параллельны друг другу. Рассчитать эти моды можно, комбинируя два целых числа и ноль. Например, массив (1,1,0) позволяет рассчитать моду первого порядка в плоскости x-y (длина-ширина). Такие стоячие волны образуются между четырьмя стенами комнаты и располагаются параллельно полу и потолку.
Наклонные (или косые) моды образуются между всеми шестью стенами комнаты. Поскольку накопление энергии моды происходит с каждым «круговоротом» звука, а здесь волна замыкается после шести переотражений, теряя с каждым разом часть своей энергии, наклонные моды среди всех стоячих волн оказывают наименьшее влияние на звук. Вычислить частоты, усиленные этими волнами, можно, комбинируя тройки чисел (1,1,1 – наклонная мода первого порядка).
Аксиальные моды, как правило, являются самыми интенсивными из всех и при определенном допущении для грубой оценки распределения комнатных резонансов можно пренебречь влиянием тангенциальных и косых мод.
Упрощенный анализ аксиальных комнатных мод
Окрашивание в значительной мере определяет качество звука в маленькой студии или комнате прослушивания. Задача состоит в том, чтобы определить, какие из сотен модальных частот в комнате могут вносить в звук нежелательную окраску.
Как близко должны располагаться соседние модальные частоты, чтобы избежать проблемы окрашивания звука? Исследования Кристофера Гилфорда (Christopher LS Gilford, "The Acoustic Design of Talks Studios and Listening Rooms") показали, что если аксиальные моды отстоят друг от друга на 20 Гц и более, то они считаются акустически изолированными. Они не будут возбуждаться через связь вследствие перекрывания полос, а будут действовать независимо. В таком изолированном состоянии аксиальная мода может реагировать на компонент сигнала, имеющий близкую частоту, усиливая его.
Нулевой интервал между модальными частотами также является источником окрашивания. Нулевой интервал означает, что две модальные частоты совпадают (т.н вырожденные моды), что придает этим частотным составляющим чрезвычайную выразительность. Предлагаемый калькулятор позволяет также рассчитать радиус гулкости помещения (т.н. ближнее поле) и характерные зоны в звуковом диапазоне, ограниченные частотами F1-F5. Диапазон частот F1-F2
Время реверберации (Т,сек), введенное В. Сэбином (Wallace Sabine) еще в конце позапрошлого века, до сих пор остается одной из важнейших акустических характеристик помещения. Время, в течение которого уровень звукового давления уменьшается на 60 дБ после прекращения звучания источника, называется временем стандартной реверберации и характеризует степень гулкости помещения. Помещение с большим значением времени реверберации воспринимается как «живое» (часто это церкви, спортзалы, бассейны), помещения с малым значением времени реверберации характеризуются как «заглушенные» (студии звукозаписи, дикторские кабинки). Проведение расчетов в предлагаемом калькуляторе подразумевает ввод данных в диалоговом режиме и дальнейшее выведение результатов на экран в виде диаграммы. Расчет времени реверберации производится по методике, изложенной в СНиП 23-03-2003 "Защита от шума" в октавных полосах частот по формуле Эйринга (Carl F. Eyring): Т (сек) = 0,163*V / (−ln(1−α)*S + 4*µ*V) где V – объем зала, м3S – суммарная площадь всех ограждающих поверхностей зала, м2 α - средний коэффициент звукопоглощения в помещении µ - коэффициент, учитывающий поглощение звука в воздухе Полученное расчетное время реверберации графически сравнивается с рекомендуемым (оптимальным) значением. Оптимальным называют такое время реверберации, при котором звучание музыкального материала в данном помещении будет наилучшим или при котором разборчивость речи будет наивысшей.
|
Рекомендації і технічні статті Акустика офісів Акустика студій та контрольних кімнат Акустика спортивних залів Акустичні дифузори Шредера: погляд зсередини Розташування гучномовців у кімнаті прослуховування та кімнатні моди Корекція акустики музичної кімнати Методологія пошуку оптимального розташування гучномовців Загальні підходи до акустичної обробки КДП, ДК та контрольних кімнат Таємниця акустики яєчних лотків |