ЗАХИСТ ВІД ШУМУ І ВІБРАЦІЙ

Акустичні on-line калькулятори

Оптимізація розташування гучномовців у кімнаті прямокутної форми

Для досягнення високої якості звуковідтворення акустичні характеристики кімнати для прослуховування необхідно наблизити до певних оптимальних значень. Це досягається формуванням "акустично правильної" геометрії приміщення, а також за допомогою спеціальної акустичної обробки внутрішніх поверхонь стін та стелі.

Але дуже часто доводиться мати справу із кімнатою, форму якої змінити вже неможливо. При цьому власні резонанси приміщення можуть негативно вплинути на якість звучання апаратури. Важливим інструментом для зниження впливу кімнатних резонансів є оптимізація взаємного розташування акустичних систем щодо один одного, що захищають конструкції та зони прослуховування.

Запропоновані калькулятори призначені для розрахунків у прямокутних симетричних приміщеннях з низьким фондом звукопоглинання.

Застосування на практиці результатів даних розрахунків дозволить зменшити вплив кімнатних мод, поліпшити тональний баланс і вирівняти АЧХ системи "АС-комната" на низьких частотах.
Необхідно відзначити, що результати розрахунків не обов'язково призводять до створення "ідеальної" звукової сцени, вони стосуються лише корекції акустичних дефектів, спричинених, насамперед, впливом небажаних кімнатних резонансів.
Але результати розрахунків можуть стати гарною відправною точкою для подальшого пошуку оптимального розташування АС з точки зору індивідуальних переваг слухача.

Методологія розрахунків заснована на стереофонічному принципі розташування гучномовців, рекомендаціях щодо реалізації принципу «Золотого перетину» Джорджа Кардаса (George Cardas) та загальної теорії психоакустики. Докладніше про цю методику можна дізнатися зі статті "Розташування гучномовців в кімнаті прямокутної форми".

Визначення майданчиків перших відбиттів 

Слухач, який знаходиться у кімнаті для прослуховування музики, сприймає як прямий звук, випромінюваний акустичними системами, так і відбиття від стін, підлоги і стелі. Інтенсивні відбиття від деяких ділянок внутрішніх поверхонь кімнати (майданчиків перших відбиттів) взаємодіють із прямим звуком АС, що призводить до зміни частотної характеристики звуку, що сприймається слухачем. При цьому на деяких частотах відбувається посилення звуку, а на деяких його значне послаблення. Цей акустичний дефект, званий "гребінчастою фільтрацією", призводить до небажаного "фарбування" звуку.

Калькулятор "Розрахунку місця розташування майданчиків перших відбиттів"

Розрахунок резонатора Гельмгольця

Калькулятор "Розрахунку резонатора Гельмгольця"

 

 

Калькулятор "Розрахунку панельного поглинача"

Розрахунок розмірів кімнати відповідно до рекомендацій EBU/ITU, 1998

Цей калькулятор дозволяє розрахувати прийнятні співвідношення лінійних розмірів студійних приміщень, контрольних кімнат та музичних кімнат прослуховування з метою зменшення впливу низькочастотних резонансів.

 

За основу взято методику, розроблену в 1993 році Робертом Волкером (Robert Walker) після серії досліджень, проведених в інженерному департаменті ВВС (Research Department Engineering Division of ВВС). В результаті було запропоновано формулу, що регулює співвідношення лінійних розмірів приміщення у досить широких межах.

 

У 1998 році ця формула була прийнята в якості стандарту Європейським Радіомовним Союзом (European Broadcasting Union, Technical Recommendation R22-1998) та Міжнародним Телекомунікаційним Союзом (International Telecommunication Union Recommendation ITU-R19 9 9 і 8). студійних приміщень та музичних кімнат прослуховування.
Співвідношення виглядає так:

                                     1.1w/h <= l/h <= 4.5w/h - 4,

                                      l/h < 3,     w/h < 3

де l – довжина, w – ширина, и h – висота приміщення.

Крім того, повинні бути виключені цілі співвідношення довжини і ширини приміщення до його висоти в межах +/- 5%.

 

Всі розміри повинні відповідати відстаням між основними конструкціями приміщення.

Калькулятор "Розрахунку допустимих розмірів студійного приміщення"

 

 

 

Розрахунок дифузора Шредера

Дифузори Шредера, конструкція яких заснована на теорії чисел є чудовим інструментом для отримання дифузного звукового поля в приміщеннях різного призначення.

Дифузор Шредера складається із серії заглиблень різної глибини, але однакової ширини, виконаних у корпусі з дерева, MDF або інших листових матеріалів. Розріз типової конструкції дифузора (p=7) зображено рисунку ліворуч.

Конструкція дифузора заснована на математичній послідовності квадратичних відрахувань з теорії чисел, що визначається співвідношенням::

 

s_n = n² *mod(p), де

 

s_n – послідовність значень відносної глибини заглиблень дифузора,

n – невід'ємне ціле число{0, 1, 2, 3 ...}, яке визначає номер відповідного заглиблення,

p – просте число {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17...}. (Просте число, це відмінне від 0 і 1 число, яке ділиться без залишку тільки на 1 і на самого себе).

    

  

   Реальна глибина заглиблень dn у конструкції дифузора залежить від значення його проектної частоти fo:

d_n = s_n * с /(f_o * 2 * p), де

d_n – глубина заглиблень з номером n,

f_o – проектна частота дифузора,

с – швидкість звуку в повітрі,

p – просте число (порядок дифузора), яке відповідає кількості заглиблень.

 

На проектній частоті дифузор Шредера має максимальну ефективність розсіювання звукової енергії.

Робочий діапазон частот залежить від лінійних розмірів заглиблень дифузора. Нижня межа робочого діапазону дифузора flow залежить від розміру найглибшого заглиблення. Верхня межа робочого діапазону fhigh залежить від значення ширини заглиблення W.
Діаграма розсіювання звукової енергії одномірного дифузора Шредера має форму напівциліндра.
Насправді товщина перегородок між сусідніми заглибленнями має кінцеву товщину t і у розрахунках замість ширини заглиблень W застосовується сума значень W + t

	Розрахунок  дифузора Шредера по проектній частоті
	Розрахунок дифузора Шредера по проектній ширині заглиблення

 

 


 

 

 

Відповідність розмірів студійних та музичних кімнат міжнародним стандартам 
 

Вплив основних резонансів у кімнаті невеликого розміру часто призводить до збільшення часу реверберації та нерівномірності частотної характеристики, що, у свою чергу, часто призводить до небажаного фарбування звуку. Проблеми виникають на низьких частотах через порівняно низьку щільність кімнатних мод.
Проектувальники студій та музичних кімнат намагаються вирішити цю проблему шляхом використання приміщень з відповідними розмірами, а також розташовуючи слухачів та гучномовці у певних місцях.

 

За останні десятиліття було запропоновано велику кількість підходів до пошуку оптимальних співвідношення розмірів кімнат. Здебільшого ці методики прагнуть уникнути випадків, у яких повторювані моди розташовуються у вузькому діапазоні частот.

                  

Річард Болт (Richard H. Bolt, 1946) запропонував розрахунковий графік, який дає можливість визначати кращі співвідношення сторін кімнати. Болт вивчав поведінку звуку в камері, в якій огорожі за розмірами були порівняні з довжиною хвилі, і запропонував таку групу співвідношень висоти до довжини та довжини до ширини, де модальні частоти були досить розподілені.

 

Лауден (M. M. Louden, 1971) розрахував розподіл мод для безлічі співвідношень розмірів кімнати та опублікував перелік кращих розмірів, заснований на одному графіку якості. За допомогою цього методу було отримано широко відоме співвідношення 1:1,4:1,9. Лауден проводив дослідження над 125 комбінаціями співвідношення розмірів кімнати з кроком 0,1.

 

Роберт Волкер (Robert Walker, 1996) розробив критерій якості кімнати, що базується на обчисленні середньоквадратичної відстані між модальними частотами. Цей метод дозволяє отримати ряд практичних та майже оптимальних розмірів кімнати. У 1998 році формула, запропонована Волкером була прийнята як стандарт Європейським Радіомовним Союзом (EBU) і Міжнародним Телекомунікаційним Союзом (ITU).

 

Рекомендації Тревор Коксу (Trevor Cox, 2004) засновані на пошуку кімнати з найбільш рівномірною модальною частотною характеристикою. Для багаторазового пошуку найкращих розмірів кімнати використається комп'ютерний алгоритм. Подібний пошук використовується і для визначення кращого розташування джерела та приймача звуку.

 

Всі наведені методики так чи інакше мають свої обмеження. Проте їх застосування практично дозволяє визначити діапазон прийнятних пропорцій кімнати, уникнути найгірших випадків і мінімізувати вплив кімнатних мод на тональний баланс і тембр звуку.

Калькулятор "Відповідності розмірів студійних і музичних кімнат міжнародним стандартам"

 

 

 

Розрахунок аксіальних кімнатних мод

Кожному приміщенню притаманні акустичні резонанси або, як кажуть, кімнатні моди. Пропорції кімнати, тобто співвідношення довжини, ширини та висоти, задають розташування кімнатних мод у частотному спектрі, а також щільність їх розподілу. Розміри як такові визначають частоти, у яких мають місце резонанси, тобто чи будуть окремі чи будуть окремі, які мають велике значення для музики, частоти підсилюватись чи пригнічуватись. В ідеально прямокутних кімнатах з ідеально рівними поверхнями (стінами, підлогою і стелею), що відбивають, ці резонанси легко можуть бути обчислені за наступною, добре відомою формулою:

де n_x, n_y и n_z – цілі числа, а L_x, L_y и L_z – це відповідно довжина, ширина и висота кімнати.

 

Для обчислення всіх мод необхідно перебрати всі можливі комбінації із трьох цілих чисел Nx, Ny, Nz. Насправді досить вирахувати лише низькочастотні моди, тобто обмежитися максимальним N=4.
Окремі моди описуються різними комбінаціями з цілих Nx, Ny, Nz. Наприклад (1, 0, 0) описує моду першого порядку вздовж сторони, прийнятої за x. (0, 2, 0) описує моду другого порядку вздовж сторони, прийнятої за «y», тощо. У випадку, коли два з трьох цілих чисел дорівнюють 0, формула значно спрощується і дозволяє мало не в умі обчислювати частоти стоячих хвиль, що виникають між заданою парою стін, що протистоять уздовж одного з розмірів кімнати.

f (1,0,0) = c/2/L

Ці моди називаються осьовими або аксіальними і, як правило, є найінтенсивнішими з усіх.

Тангенціальні моди утворюються, коли звукова хвиля багаторазово перебивається чотирма поверхнями, пари яких паралельні один одному. Розрахувати ці моди можна, комбінуючи два цілих числа та нуль. Наприклад, масив (1,1,0) дозволяє розрахувати моду першого порядку у площині x-y (довжина-ширина). Такі стоячі хвилі утворюються між чотирма стінами кімнати і розташовуються паралельно підлозі та стелі.
Похилі (або косі) моди утворюються між усіма шістьма стінами кімнати. Оскільки накопичення енергії моди відбувається з кожним «кругообігом» звуку, а тут хвиля замикається після шести переображений, втрачаючи з кожним разом частину своєї енергії, похилі моди серед усіх хвиль, що стоять, мають найменший вплив на звук. Обчислити частоти, посилені цими хвилями, можна комбінуючи трійки чисел (1,1,1 – похила мода першого порядку).

 

Аксіальні моди, як правило, є найінтенсивнішими з усіх і при певному припущенні для грубої оцінки розподілу кімнатних резонансів можна знехтувати впливом тангенціальних та косих мод.

Калькулятор аксіальних мод в кімнаті прямокутної форми

 

 

Спрощений аналіз аксіальних кімнатних мод

 

Забарвлення значною мірою визначає якість звуку в маленькій студії або кімнаті прослуховування. Завдання полягає в тому, щоб визначити, які із сотень модальних частот у кімнаті можуть вносити у звук небажане фарбування.
Як близько повинні розташовуватися сусідні модальні частоти, щоб уникнути проблеми фарбування звуку? Дослідження Крістофера Гілфорда (Christopher LS Gilford, "The Acoustic Design of Talks Studios and Listening Rooms") показали, що якщо аксіальні моди відстоять один від одного на 20 Гц і більше, то вони вважаються акустично ізольованими. Вони не порушуватимуться через зв'язок внаслідок перекривання смуг, а діятимуть незалежно. У такому ізольованому стані аксіальна мода може реагувати на компонент сигналу, що має близьку частоту, посилюючи його.

Нульовий інтервал між модальними частотами також є джерелом фарбування. Нульовий інтервал означає, що дві модальні частоти збігаються (так звані вироджені моди), що надає цим частотним складовим надзвичайну виразність.

Наявність ізольованих мод є джерелом провалів, а нульовий інтервал між модальними частотами часто призводить до утворення піків на амплітудно-частотній характеристиці. Висока нерівномірність АЧХ на частотах нижче 300 Гц є причиною виникнення небажаних акустичних дефектів, таких як "коробчасте" звучання та "гудіння" басу.

Запропонований калькулятор дозволяє також розрахувати радіус гучності приміщення (так зване ближнє поле) і характерні зони в звуковому діапазоні, обмежені частотами F1-F5.

Діапазон частот F1-F2
Зона тиску. Кімнатні резонанси відсутні, немає посилення звуку модами.

Діапазон частот F2-F3
Зона кімнатних резонансів. Діють закони хвильової акустики. Діапазон обмежений зверху частотою Шредера.

Діапазон частот F3-F4
Перехідна зона. Довжина звукової хвилі дуже велика для законів геометричної акустики, але мала для законів хвильової акустики. Дифракція та дифузія звукових хвиль.

Діапазон частот F4-F5
Зона відбиття звукових хвиль. Діють закони геометричної акустики.

Калькулятор застосовний для оцінки проблемних модальних частот в кімнатах простої прямокутної форми з невисоким фондом звукопоглинання.

Калькулятор "Спрощений аналіз аксіальних мод"

 

 

 

 

 

Час реверберації (Т,сек), введений В. Себіном (Wallace Sabine) ще в кінці позаминулого століття, досі залишається однією з найважливіших акустичних характеристик приміщення. Час, протягом якого рівень звукового тиску зменшується на 60 дБ після припинення звучання джерела, називається часом стандартної реверберації та характеризує рівень гучності приміщення.

Приміщення з великим значенням часу реверберації сприймається як «живе» (часто це церкви, спортзали, басейни), приміщення з мінімальним значенням часу реверберації характеризуються «заглушеними» (студії звукозапису, дикторські кабінки).

У випадку, зниження часу реверберації призводить до поліпшення ясності і артикуляції мови, тобто збільшення ступеня акустичного комфорту. Зменшення часу реверберації досягається застосуванням звукопоглинаючих покриттів стін, підлоги та стелі.

Даний акустичний калькулятор призначений для оцінки часу реверберації в приміщенні залежно від його призначення, а також попереднього підбору необхідної кількості звукопоглинаючих матеріалів.
Крім використання внутрішньої бази даних звукопоглинаючих матеріалів програма дозволяє вводити коефіцієнти поглинання будь-яких довільних матеріалів, взятих з довідкової літератури.
Таблиця коефіцієнтів звукопоглинання

Проведення розрахунків у запропонованому калькуляторі передбачає введення даних у діалоговому режимі та подальше виведення результатів на екран у вигляді діаграми. Розрахунок часу реверберації проводиться за методикою, викладеною в СНиП 23-03-2003 "Захист від шуму" в октавних смугах частот за формулою Ейрінга (Carl F. Eyring):

Т (сек) = 0,163*V / (−ln(1−α)*S + 4*µ*V)

де 

V – об'єм залу, м3
S – сумарна площа всіх огороджуючих поверхонь зали, м2
α - середній коефіцієнт звукопоглинання у приміщенні
µ - коефіцієнт, що враховує поглинання звуку у повітрі

Отриманий розрахунковий час реверберації графічно порівнюється з рекомендованим (оптимальним) значенням. Оптимальним називають такий час реверберації, при якому звучання музичного матеріалу в даному приміщенні буде найкращим або за якого розбірливість мови буде найвищою.
Оптимальні значення часу реверберації нормуються згідно міжнародним стандартам:

DIN 18041 Acoustic quality in rooms – Specifications and instructions for the room acoustic design, 2016
EBU Tech. 3276 – Listening conditions for sound programme, 2004
IEC 60268-13 (2nd edition) Sound system equipment - Part 13, 1998                                    

Дисклеймер 

Калькулятор часу реверберації

Акустические on-line калькуляторы (RU)

Оптимизация расположения громкоговорителей в комнате прямоугольной формы

Для достижения высокого качества звуковоспроизведения, акустические характеристики комнаты для прослушивания необходимо приблизить к определенным оптимальным значениям. Это достигается формированием "акустически правильной" геометрии помещения, а также с помощью специальной акустической отделки внутренних поверхностей стен и потолка.

Но очень часто приходится иметь дело с комнатой, форму которой изменить уже невозможно. При этом собственные резонансы помещения могут крайне негативно повлиять на качество звучания аппаратуры. Вважным инструментом для снижения влияния комнатных резонансов является оптимизация взаимного расположения акустических систем относительно друг друга, ограждающих конструкций и зоны прослушивания.

Предлагаемые калькуляторы предназначены для расчетов в прямоугольных симметричных помещениях с низким фондом звукопоглощения. 

Применение на практике результатов данных расчетов позволит уменьшить влияние комнатных мод, улучшить тональный баланс и выровнять АЧХ системы "АС-комната" на низких частотах. 
Необходимо отметить, что результаты расчетов не обязательно приводят к созданию "идеальной" звуковой сцены, они касаются только коррекции акустических дефектов, вызванных, прежде всего, влиянием нежелательных комнатных резонансов.
Но результаты расчетов могут стать хорошей отправной точкой для дальнейшего поиска оптимального месторасположения АС с точки зрения индивидуальных предпочтений слушателя. 

Методология расчетов основана на стереофоническом принципе расположения громкоговорителей, рекомендациях по реализации принципа «Золотого сечения» Джорджа Кардаса (George Cardas) и общей теории психоакустики. Более подробно о данной методике можно узнать из статьи "Расположение громкоговорителей в комнате прямоугольной формы".

Определение площадок первых отражений 

Слушатель, находящийся в комнате для прослушивания музыки, воспринимает не только прямой звук, излучаемый акустическими системами, но и отражения от стен, пола и потолка. Интенсивные отражения от некоторых участков внутренних поверхностей комнаты (площадок первых отражений) взаимодействуют с прямым звуком АС, что приводит к изменению частотной характеристики звука, воспринимаемого слушателем. При этом на некоторых частотах происходит усиление звука, а некоторых его значительное ослабление. Этот акустический дефект, называемый "гребенчатой фильтрацией", приводит к нежелательному "окрашиванию" звука.

Калькулятор "Расчет месторасположения площадок первых отражений"

Расчет резонатора Гельмгольца
 

Калькулятор "Расчет резонатора Гельмгольца"

 

Расчет панельного НЧ-поглотителя конверсионного типа (НЧКП)
 

Калькулятор "Расчет панельного поглотителя"

Расчет размеров комнаты в соответствии с рекомендациями EBU/ITU, 1998
 

Этот калькулятор позволяет рассчитать приемлемые соотношения линейных размеров студийных помещений, контрольных комнат и музыкальных комнат прослушивания с точки зрения уменьшения влияния низкочастотных резонансов. 

 

За основу взята методика, разработанная в 1993 году Робертом Волкером (Robert Walker) после серии исследований, проведенных в инженерном департаменте ВВС (Research Department Engineering Division of ВВС). В результате была предложена формула, регулирующая соотношение линейных размеров помещения в достаточно широких пределах. 

 

В 1998 году данная формула была принята в качестве стандарта  Европейским Радиовещательным Союзом (European Broadcasting Union, Technical Recommendation R22-1998) и Международным Телекоммуникационным Союзом (International Telecommunication Union Recommendation  ITU-R  BS.1116-1, 1998) и рекомендована к применению при строительстве студийных помещений и музыкальных комнат прослушивания.
Соотношение выглядит следующим образом:

                                     1.1w/h <= l/h <= 4.5w/h - 4,

                                      l/h < 3,     w/h < 3

где l – длина, w – ширина, и h – высота помещения.

Кроме того, должны быть исключены целочисленные соотношения длинны и ширины помещения к его высоте в пределах +/- 5%.

 

Все размеры должны соответствовать расстояниям между основными ограждающими конструкциями помещения. 

Калькулятор "Расчет приемлемых размеров студийного помещения"

 

 

 

Расчет диффузора Шредера

Диффузоры Шредера, конструкция которых основана на теории чисел, являются замечательным инструментом для получения диффузного звукового поля в помещениях различного назначения. Фактически диффузор Шредера представляет собой дифракционную решетку, которая рассеивает падающую на нее звуковую энергию в широком диапазоне частот, даже при большой величине угла падения.

Диффузор Шредера состоит из серии ячеек различной глубины, но одинаковой ширины, выполненных в корпусе из дерева, MDF или других листовых материалов. Разрез типовой конструкции диффузора (p=7) изображен на рисунке слева.  

 

Конструкция диффузора основана на математической последовательности квадратичных вычетов из теории чисел, которая определяется соотношением:

 

s_n = n² *mod(p), где

 

s_n – последовательность значений относительной глубины ячеек диффузора,

n –неотрицательное целое число{0, 1, 2, 3 ...}, определяющее номер соответствующей ячейки,

p –простое число {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17...}. (Простое число, это отличное от 0 и 1 число, которое делится без остатка только на 1 и на самого себя.)

    

  

   Реальная глубина ячеек d_n в конструкции диффузора зависит от значения его проектной частоты f_o:

d_n = s_n * с /(f_o * 2 * p), где

d_n –глубина ячейки с номером n,

f_o – проектная частота диффузора,

с – скорость звука в воздухе,

p –простое число (порядок диффузора), соответствующее количеству ячеек.

 

На проектной частоте диффузор Шредера обладает максимальной эффективностью рассеяния звуковой энергии.
Рабочий диапазон частот зависит от линейных размеров ячеек диффузора. Нижняя граница рабочего диапазона диффузора f_low зависит от размера самой глубокой ячейки. Верхняя граница рабочего диапазона f_high зависит от значения ширины ячейки W.
Диаграмма рассеяния звуковой энергии одномерного диффузора Шредера имеет форму полуцилиндра.
На практике толщина перегородок между соседними ячейками имеет конечную толщину t и поэтому в расчетах вместо ширины ячейки W применяется сумма значений W + t

	Расчет диффузора Шредера по проектной частоте
	Расчет диффузора Шредера по проектной ширине ячейки

 

 


 

 

 

Соответствие размеров студийных и музыкальных комнат международным стандартам
 

Влияние основных резонансов в комнате небольшого размера часто приводит к увеличению времени реверберации и к неравномерности частотной характеристики, которая, в свою очередь, часто приводит к нежелательному окрашиванию звука. Проблемы возникают на низких частотах из-за сравнительно низкой плотности комнатных мод.

Проектировщики студий и музыкальных комнат стараются решить эту проблему путем использования помещений с соответствующими размерами, а также располагая слушателей и громкоговорители в определенных местах.

 

За последние десятилетия было предложено большое количество подходов к поиску оптимальных соотношений размеров комнат. В большинстве своем эти методики стремятся избежать случаев, в которых повторяющиеся моды располагаются в узком диапазоне частот. 

                  

Ричард Болт (Richard H. Bolt, 1946) предложил расчетный график, который дает возможность определять предпочтительные соотношения сторон комнаты. Болт изучал поведение звука в камере, в которой ограждения по размерам были сравнимы с длиной волны, и предложил такую группу соотношений высоты к длине и длины к ширине, в которой модальные частоты были достаточно распределены.

 

Лауден (M. M. Louden, 1971) рассчитал распределение мод для множества соотношений размеров комнаты и опубликовал перечень предпочтительных размеров, основанный на одном графике качества. С помощью этого метода было получено широко известное соотношение 1:1,4:1,9. Лауден проводил исследования над 125 комбинациями соотношений размеров комнаты с шагом 0,1.

 

Роберт Волкер (Robert Walker, 1996) разработал критерий качества комнаты, основанный на вычислении среднеквадратичного расстояния между модальными частотами. Этот метод позволяет получить ряд практичных и почти оптимальных размеров комнаты. В 1998 году формула, предложенная Волкером была принята в качестве стандарта  Европейским Радиовещательным Союзом (EBU) и Международным Телекоммуникационным Союзом (ITU).

 

Рекомендации Тревора Кокса (Trevor Cox, 2004) основаны на поиске комнаты с наиболее равномерной модальной частотной характеристикой. Для многократного поиска наилучших размеров комнаты используется компьютерный алгоритм. Подобный поиск используется и для определения лучшего расположения источника и приемника звука.

 

Все приведенные методики, так или иначе, имеют свои ограничения. Однако их применение на практике позволяет определить диапазон приемлемых пропорций комнаты, избежать наихудших случаев и минимизировать влияние комнатных мод на тональный баланс и тембр звука.

Калькулятор "Соответствие размеров студийных и музыкальных комнат международным стандартам"

 

 

 

Расчет аксиальных комнатных мод

Каждому помещению присущи акустические резонансы или, как еще говорят, комнатные моды. Пропорции комнаты, т.е. соотношения длины, ширины и высоты, задают расположение комнатных мод в частотном спектре, а также плотность их распределения. Размеры как таковые определяют частоты, на которых имеют место резонансы, т.е. то, будут ли отдельные, имеющие огромное значение для воспроизводимой музыки, частоты усиливаться или же подавляться. В идеально прямоугольных комнатах с идеально ровными и отражающими поверхностями (стенами, полом и потолком) эти резонансы легко могут быть вычислены по следующей, хорошо известной формуле:

где n_x, n_y и n_z – целые числа, а L_x, L_y и L_z – это соответственно длина, ширина и высота комнаты.

 

Для вычисления всех мод необходимо перебрать все возможные комбинации из трех целых чисел Nx, Ny, Nz. На практике же достаточно вычислить только низкочастотные моды, т.е. ограничиться максимальным N=4.

Отдельные моды описываются различными комбинациями из целочисленных Nx, Ny, Nz. Например (1, 0, 0) описывает моду первого порядка вдоль стороны, принятой за «x». (0, 2, 0) описывает моду второго порядка вдоль стороны, принятой за «y», и так далее. В случае, когда два из трех целых чисел равны 0, формула значительно упрощается и позволяет чуть ли не в уме вычислять частоты стоячих волн, возникающих между заданной парой противостоящих стен вдоль одного из размеров комнаты.

f (1,0,0) = c/2/L

Эти моды называются осевыми или аксиальными и, как правило, являются самыми интенсивными из всех. 

Тангенциальные моды образуются, когда звуковая волна многократно переотражается четырьмя поверхностями, пары которых параллельны друг другу. Рассчитать эти моды можно, комбинируя два целых числа и ноль. Например, массив (1,1,0) позволяет рассчитать моду первого порядка в плоскости x-y (длина-ширина). Такие стоячие волны образуются между четырьмя стенами комнаты и располагаются параллельно полу и потолку.

   Наклонные (или косые) моды образуются между всеми шестью стенами комнаты. Поскольку накопление энергии моды происходит с каждым «круговоротом» звука, а здесь волна замыкается после шести переотражений, теряя с каждым разом часть своей энергии, наклонные моды среди всех стоячих волн оказывают наименьшее влияние на звук. Вычислить частоты, усиленные этими волнами, можно, комбинируя тройки чисел (1,1,1 – наклонная мода первого порядка).

 

Аксиальные моды, как правило, являются самыми интенсивными из всех и при определенном допущении для грубой оценки распределения комнатных резонансов можно пренебречь влиянием тангенциальных и косых мод.

Калькулятор аксиальных мод в комнате прямоугольной формы

 

 

Упрощенный анализ аксиальных комнатных мод
 

 

Окрашивание в значительной мере определяет качество звука в маленькой студии или комнате прослушивания. Задача состоит в том, чтобы определить, какие из сотен модальных частот в комнате могут вносить в звук нежелательную окраску. 

Как близко должны располагаться соседние модальные  частоты, чтобы избежать проблемы окрашивания звука? Исследования Кристофера Гилфорда  (Christopher LS Gilford, "The Acoustic Design of Talks Studios and Listening Rooms") показали, что если аксиальные моды отстоят друг от друга на 20 Гц и более, то они считаются акустически изолированными. Они не будут возбуждаться через связь вследствие перекрывания полос, а будут действовать независимо. В таком изолированном состоянии аксиальная мода может реагировать на компонент сигнала, имеющий близкую частоту, усиливая его.

 

Нулевой интервал между модальными частотами также является источником окрашивания. Нулевой интервал означает, что две модальные частоты совпадают (т.н вырожденные моды), что придает этим частотным составляющим чрезвычайную выразительность.

Наличие изолированных мод служит источником провалов, а нулевой интервал между модальными частотами часто приводит к образованию пиков на амплитудно-частотной характеристике. Высокая неравномерность АЧХ на частотах ниже 300 Гц является причиной возникновения нежелательных акустических дефектов, таких как "коробчатое" звучание и "гудение" баса.

Предлагаемый калькулятор позволяет также рассчитать радиус гулкости помещения (т.н. ближнее поле) и характерные зоны в звуковом диапазоне, ограниченные частотами F1-F5.

Диапазон частот F1-F2
Зона давления. Комнатные резонансы отсутствуют, нет усиления звука модами.

Диапазон частот F2-F3
Зона комнатных резонансов. Действуют законы волновой акустики. Диапазон ограничен сверху частотой Шредера.

Диапазон частот F3-F4
Переходная зона. Длина звуковой волны слишком велика для законов геометрической акустики, но мала для законов волновой акустики. Дифракция и диффузия звуковых волн.

Диапазон частот F4-F5
Зона отражения звуковых волн. Действуют законы геометрической акустики.

Калькулятор применим для оценки проблемных модальных частот только в комнатах простой прямоугольной формы с невысоким фондом звукопоглощения.

Калькулятор "Упрощенный анализ аксиальных мод"

 

 

 

 

 

Время реверберации (Т,сек), введенное В. Сэбином (Wallace Sabine) еще в конце позапрошлого века, до сих пор остается одной из важнейших акустических характеристик помещения. Время, в течение которого уровень звукового давления уменьшается на 60 дБ после прекращения звучания источника, называется временем стандартной реверберации и характеризует степень гулкости помещения.

Помещение с большим значением времени реверберации воспринимается как «живое» (часто это церкви, спортзалы, бассейны), помещения с малым значением времени реверберации характеризуются как «заглушенные» (студии звукозаписи, дикторские кабинки).  

В общем случае, снижение времени реверберации приводит к улучшению ясности и артикуляции речи, т.е увеличению степени акустического комфорта. Уменьшение времени реверберации достигается применением звукопоглощающих покрытий стен, пола и потолка.

Данный акустический калькулятор предназначен для оценки времени реверберации в помещении в зависимости от его назначения, а также для предварительного подбора необходимого количества звукопоглощающих материалов.
Помимо использования внутренней базы данных звукопоглощающих материалов, программа позволяет вводить коэффициенты поглощения любых произвольных материалов, взятых из справочной литературы. 
Таблица коэффициентов звукопоглощения

Проведение расчетов в предлагаемом калькуляторе подразумевает ввод данных в диалоговом режиме и дальнейшее выведение результатов на экран в виде диаграммы. Расчет времени реверберации производится по методике, изложенной в СНиП 23-03-2003 "Защита от шума" в октавных полосах частот по формуле Эйринга (Carl F. Eyring): 

Т (сек) = 0,163*V / (−ln(1−α)*S + 4*µ*V)

где 

V – объем зала, м3
S – суммарная площадь всех ограждающих поверхностей зала, м2
α - средний коэффициент звукопоглощения в помещении
µ - коэффициент, учитывающий поглощение звука в воздухе

Полученное расчетное время реверберации графически сравнивается с рекомендуемым (оптимальным) значением. Оптимальным называют такое время реверберации, при котором звучание музыкального материала в данном помещении будет наилучшим или при котором разборчивость речи будет наивысшей.

Оптимальные значения времени реверберации нормируются соответствующими международными стандартами: 

DIN 18041 Acoustic quality in rooms – Specifications and instructions for the room acoustic design, 2016
EBU Tech. 3276 – Listening conditions for sound programme, 2004
IEC 60268-13 (2nd edition) Sound system equipment - Part 13, 1998                                    

Дисклеймер 

Калькулятор времени реверберации